لحل المعادلة الرباعية (s^2 + s - 7 = 0) باستخدام القانون العام، يمكن استخدام الصيغة التالية:
لمعادلة عامة بصيغة (ax^2 + bx + c = 0)، الحلول يمكن أن تحسب باستخدام الصيغة:
[x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]
حيث:
(a = 1) هو معامل (s^2)
-1) هو معامل (s)
(c = -7) هو الثابت
بعد تعويض القيم في الصيغة، نحصل على:
[s = frac{-1 pm sqrt{1^2 - 41(-7)}}{2*1}]
[s = frac{-1 pm sqrt{1 + 28}}{2}]
[s = frac{-1 pm sqrt{29}}{2}]
إذاً، الحلول للمعادلة هي:
[s = frac{-1 + sqrt{29}}{2}] أو [s = frac{-1 - sqrt{29}}{2}]
