Question

حاصل الضرب القياسي للمتجهين :
A with rightwards arrow on top equals 3 i with hat on top plus 4 j with hat on top space space space space comma space space space space space B with rightwards arrow on top equals i with hat on top minus j with hat on top
-1
1
3
0

Answer 1

لحساب حاصل الضرب القياسي للمتجهين A و B، يجب ضرب المكونات المنفصلة (من متجه A) بالمكونات المنفصلة (من متجه B).
للمتجه A:

مكون i: 3
مكون j: 4

للمتجه B:

مكون i: 1
مكون j: -1

ضرب المكونات بالترتيب:
A*B = (3i + 4j)(i - j)
= 3i^2 - 3ij + 4ji - 4j^2
= 3(1) - 3ij + 4ji - 4(-1)
= 3 - 3ij + 4ji + 4
لكن علميا علميا، يتبع الضرب للوحدات، وفي هذه الحالة نحصل من ضرب المتجهين 5i - 7j. لذلك، الإجابة الصحيحة هي:
5i - 7j