Question

حاصل الضرب القياسي للمتجهين :
A with rightwards arrow on top equals 3 i with hat on top plus 4 j with hat on top space space space space comma space space space space space B with rightwards arrow on top equals i with hat on top minus j with hat on top
3
0
-1

Answer 1

لحساب حاصل الضرب القياسي للمتجهين A و B، نقوم بضرب المكونات بشكل منفصل ونجمع النتائج.
للمتجه A:

مكون i: 3
مكون j: 4

للمتجه B:

مكون i: 1
مكون j: -1

الضرب القياسي للمتجهين:

قيمة المكون i: 3 * 1 = 3
قيمة المكون j: 4 * (-1) = -4

إذاً، حاصل الضرب القياسي للمتجهين A و B هو:
3 i with hat on top - 4 j with hat on top
أي أن القيمة المعادلة للضرب القياسي هي "3 i - 4 j". ولذلك، الإجابة الصحيحة هي "-1".