لحساب قيمة الخرج x(t) للنظام التناسبي المغلق P1 مع حاكم تكاملي I، عند بداية صعود الدخل (t=0)، نستخدم العلاقة التالية:
[ x(t) = dfrac{K_p cdot w(t) + K_i int_{0}^{t} e( au) d au}{1 + K_p} ]
حيث e(t) هو اشارة الخطأ، وهي تساوي الفرق بين قيمة الدخل w و قيمة الخرج x:
[ e(t) = w(t) - x(t) ]
في هذه الحالة:
Ki = 1
Kp = 10
w(t) = 6
نحتاج أولاً إلى حساب e(0):
[ e(0) = w(0) - x(0) = 6 - x(0) ]
ثم نستخدم العلاقة الأولى لحساب x(0):
[ x(0) = dfrac{K_p cdot w(0) + K_i int_{0}^{0} e( au) d au}{1 + K_p} ]
حيث [ int_{0}^{0} e( au) d au = 0 ]
وبحسب القيم المعطاة والحسابات، يتم تحديد قيمة x(0).
