Question

عمود كهرباء ارتفاعه  bold 8 bold space bold italic m  ، يبعد مسافة  bold 12 bold space bold italic m  عن عمارة ارتفاعها  bold 24 bold space bold italic m . فإن المسافة بين قمة العمود و سطح العمارة تساوي 20  متراً .

Answer 1

من الواضح أن العمود الكهربائي يمكن اعتباره مثلثًا يتكون من قاعدة طولها 12 مترًا (المسافة بين العمود والعمارة) وارتفاع 8 مترًا. ويبحث عن الضلع الثالث وهو المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة. من المعروف أن لدينا زاوية قائمة بين العمود وأرض العمارة. بمعنى آخر، يمكننا استخدام مبدأ الزاوية المتممة أو الزاوية المكملة.
سنجد أن الزاوية المكملة للزاوية القائمة هي 90 درجة. لذا نحن نبحث عن الضلع الثالث في هذا المثلث. باستخدام مبرهنة فيثاغورس، نحصل على التالي:
(8 مربع + 12 مربع) = (ضلع الضلع الثالث مربع)
(64 + 144) = (ضلع الضلع الثالث مربع)
208 = (ضلع الضلع الثالث مربع)
ضلع الضلع الثالث = جذر(208)
ضلع الضلع الثالث = 14.4 متر
لذا، المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة تساوي 14.4 مترًا.