Question

يسير نواف في طريق مستقيم ، فقرر أن يسير في ممر يصنع زاوية قياسها  bold 35 bold degree  مع الطريق المستقيم ، و بعد أن سار مسافة   bold 450 bold italic m  ، استدار بزاويةٍ قياسها  bold 75 bold degree  درجةً عائداً إلى الطريق المستقيم.

Answer 1

لحل هذه المشكلة، يجب أولاً تحديد اتجاه نواف بعد كل خطوة وحساب إحداثياته النهائية. هنا هو الحل:

بعد أن سار مسافة 450 متر بزاوية 35 درجة، يمكن حساب الإحداثيات على النحو التالي:


الإنحدار: 450 * cos(35°) ≈ 373.42 متر
الانخفاض: 450 * sin(35°) ≈ 256.54 متر


بعد أن استدار بزاوية 75 درجة، سيكون الاتجاه الجديد 35 - 75 = -40 درجة (يعود إلى الطريق المستقيم) ويمكن حساب الإحداثيات على النحو التالي:


الإنحدار: 373.42 * cos(-40°) ≈ 285.48 متر
الانخفاض: 256.54 * sin(-40°) ≈ -166.43 متر

لذا، بعد العودة إلى الطريق المستقيم، إحداثيات نواف هي (285.48، -166.43) متر.