Question

إذا كان دخل النظام التكاملي y يمثل إشارة خطوة قيمتها 4  ،
وكان معامل النشاط التكاملي  Ki له يساوي 2
النظام التكاملي المفتوح
أوجد قيمة خرج النظام التكاملي x(t) عند بداية صعود الدخل ( t = 0 )

Answer 1

لحساب قيمة خرج النظام التكاملي x(t) عند بداية صعود الدخل (t = 0)، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
x(t) = Ki * ∫[0 to t] y(τ) dτ
حيث:

y(t) = 4 (إشارة خطوة)
Ki = 2

وبالتعويض في الصيغة، نجد:
x(0) = 2 * ∫[0 to 0] 4 dτ
x(0) = 2 * [4τ] [0 to 0]
x(0) = 2 * [4(0) - 4(0)]
x(0) = 2x(0) = 0
إذاً، قيمة خرج النظام التكاملي x(t) عند بداية صعود الدخل هي 0.