Question

أوجد قيمة خرج النظام التكاملي x(t) بعد 5 ثوان ( t = 5 )  من صعود الدخل للنظام التكاملي التالي :
النظام التكاملي المفتوح
علما أن دخل النظام التكاملي يمثل إشارة خطوة قيمتها اثنان (y(t) = 2)  ،
وكان معامل النشاط التكاملي له يساوي واحد  ( Ki = 1 )
0
1
2
10
اختصر الجواب ؟

Answer 1

بالنظر إلى النظام التكاملي المفتوح، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
x(t) = Ki * ∫[0 to t] y(τ) dτ
حيث:

y(t) = 2 (إشارة خطوة)
Ki = 1

بالتعويض في الصيغة، نجد:
x(5) = 1 * ∫[0 to 5] 2 dτ
x(5) = 1 * [2τ] [0 to 5]
x(5) = 1 * [2(5) - 2(0)]
x(5) = 1 * [100]
x(5) = 10
إذاً، قيمة خرج النظام التكاملي x(5) بعد 5 ثواني من صعود الدخل هي 10.