Question

من المعادلة:
bold italic x to the power of bold 2 bold space bold space bold plus bold 8 bold italic x bold plus bold 7 bold equals bold 0
نجد من قيمة المميز ( begin mathsize 18px style bold italic z bold space bold equals bold space bold italic b to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 4 bold space bold italic a bold space bold italic c end style ) أن المعادلة سيكون لها:
المعادلة مستحيلة الحل.
المعادلة لها حل وحيد.
المعادلة لها حلين.
المعادلة لها عدد لا نهائي من الحلول.

Answer 1

لحساب قيمة المميز (    ext{z}) للمعادلة (x^2 + 8x + 7 = 0)، يتبع الخطوات التالية:
المعاملات: (a = 1), (b = 8), (c = 7)
قيمة المميز (    ext{z}) تُحسب كالتالي:
[
    ext{z} = b^2 - 4ac = 8^2 - 4     imes 1     imes 7 = 64 - 28 = 36
]
بما أن قيمة المميز (    ext{z}) هي إيجابية ((    ext{z} > 0))، يعني أن المعادلة ستكون لها حلين مختلفين وحقيقيين.
إذاً، الإجابة الصحيحة هي: المعادلة لها حلين.