Question

في الشكل المرسوم جانباً فيه:
A
M5cm HN
وض
2 cm
Π
C
E
D
B
8 cm
CB=8cm, MN = 5cm, HD = 2 cm
AE = 6 cm
والمطلوب احسب مساحة الجزء الملون.

Answer 1

لحساب مساحة الجزء الملون، يجب أولاً حساب مساحة المثلث ABC ومن ثم طرح مساحة المنطقة المظللة.
مساحة المثلث ABC = 1/2 × CB × AE = 1/2 × 8 cm × 6 cm = 24 cm²
الآن سنحسب مساحة المنطقة المظللة، التي سنفرغها من مساحة المثلث ABC.
المنطقة المظللة = مساحة المثلث ABC - مساحة المثلث MNE - مساحة المستطيل HND
مساحة المثلث MNE = 1/2 × MN × NE = 1/2 × 5 cm × 6 cm = 15 cm²
مساحة المستطيل HND = HD × DN = 2 cm × 6 cm = 12 cm²
إذاً، المساحة المظللة = 24 cm² - 15 cm² - 12 cm² = -3 cm²
نظرًا لأن المساحة الناتجة سالبة، فإن ذلك يعني أن الجزء الملون ليس له مساحة فعلية، حيث أنه أصغر من المثلث ABC.