لحساب البعد بين مستقيمين، يمكننا استخدام المعادلات الخطية لكل مستقيم لإيجاد نقطة تقاطعهما، ثم حساب المسافة بين تلك النقطتين.
أولاً، للمستقيم الأول:
ص - 3 = 0
ص = 3
للمستقيم الثاني:
ص + 5 = 0
ص = -5
إذًا، النقطة التي تقاطع المستقيمين هي (3،0) و (-5،0).
ثم، نستخدم معادلة الفارق بين نقطتين في نظام الإحداثيات لحساب المسافة بينهما:
البعد = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
البعد = √[(-5 - 3)^2 + (0 - 0)^2]
البعد = √[(-8)^2 + 0]
البعد = √(64)
البعد = 8
إذاً، البعد بين المستقيمين 3s - 3 = 0 و s + 5 = 0 يساوي 8 وحده.
