لحل المعادلة جا س - جتا س = 0، نحتاج إلى استخدام المعرفة التالية حول الدوال المثلثية:
جتا س = مقابلة / قائمة
جا س = قائمة / مجاورة
بالنظر إلى المعادلة جا س - جتا س = 0، يمكننا التعويض بالتعبيرات السابقة:
(قائمة / مجاورة) - (مقابلة / قائمة) = 0
قم بتوحيد الكسور:
(قائمة^2 - مقابلة^2) / (مجاورة * قائمة) = 0
نحاول فحص الحالة التي تجعل المعادلة تساوي الصفر:
قائمة^2 - مقابلة^2 = 0
(قائمة + مقابلة)(قائمة - مقابلة) = 0
هناك حالتان لتلبية المعادلة:
قائمة + مقابلة = 0 (تصبح المقابلة والقائمة متساويتين)
قائمة - مقابلة = 0 (تصبح المقابلة والقائمة عموديتين)
لكن في هذه الحالة، محدودية قيمة س بين 180 و 270 تحد من قيمة الزوايا، لذا، الحل الوحيد الذي ينطبق في هذه الحالة هو:
قائمة + مقابلة = 0
لذا، جا س - جتا س = 0 يعني أن جا س = جتا س.
إذاً، الحل المطلوب هو أن الزاوية المستقيمة (س) هي 45 درجة.
