لحساب الشكل الأبسط للتعبير:
جتا س × قا س + 5جا² س + 5جتا² س
نحاول تبسيط التعبير باستخدام قوانين المثلثات.
من المعروف أن:
جتانجينت (جا) = مقابلة / قائمة
سيكو (س) = مقابلة / مجاورة
لذا،
جتا س × قا س = سيكو س × جا س = 1
مما يعني:
1 + 5جا² س + 5جتا² س = 1 + 5(سيكو س)² + 5(جا س)²
1 + 5(سين² س) + 5(كوس² س) = 1 + 5(1) + 5(1)
1 + 5 + 5 = 11
إذاً، الشكل الأبسط للتعبير:
جتا س × قا س + 5جا² س + 5جتا² س = 11
