اذا كان المطلوب حساب الحد التالي:
[ lim_ {x o 0} cos(1/x) ]
في هذه الحالة سنقوم بحساب الحد من الداخل إلى الخارج. عندما ( x ) يقترب من صفر بالتبديل السليم ( 1/x ) سوف يقترب من مالانية (غير محدود). وعندما يكون الزيادة مهم جدا ستكون الناتجة تقترب من كوسينوس صفر و الذي هو زوجي يساوي 1.
إذاً:
[ lim_ {x o 0} cos(1/x) = 1 ]
