لحساب عمر النصف لهذا العنصر، يمكننا استخدام قانون التحلل الإشعاعي. حيث يتم تمثيل تحلل العنصر المشع على أنه عملية إلكترونية تستقر لهذا النموذج:
N = N₀ * (1/2)^(t/t₁/₂)
حيث:
N₀ هو الكتلة الأولية للعينة = 12 جرام
N هو الكتلة المتبقية بعد الزمن t = 1.5 جرام
t هو زمن التحلل = 45 يوم
t₁/₂ هو عمر النصف الزمني الذي نريد حسابه
نواجه بعض المشاكل في الرموز الذي تم كتابتها، لذا سأقوم بإعادة الحساب باستخدام الرموز الأكثر انتشارا:
من المعطيات:
N = N₀ * (1/2)^(t/t₁/₂)
1.5 = 12 * (1/2)^(45/t₁/₂)
نقوم بحساب t₁/₂:
(1/2)^(45/t₁/₂) = 1/8
45/t₁/₂ = 3
t₁/₂ = 15 يوم
إذاً، عمر النصف لهذا العنصر هو 15 يومًا.
