Question

احدى الحالات التالية تشكل أطوال أضلاع لمثلث قائم :
سؤال 20 الإجابة
a.
AB=10,  BC=8 , AC=6
b.
AB=9. , BC=5. , AC=12
c.
AB=4. , BC=5.7. ,AC=7
d.
AB=6. , BC=5 ,,AC=3.3

Answer 1

ل مثلثًا قائمًا، يجب أن تستوفي الأضلاع شرطين:

يجب أن تكون طول أحدى الضلوع تمثل القطعة المقابلة لزاوية ال 90 درجة.
يجب أن تتبع الأضلاع قانون بيتاغورس (a^2 + b^2 = c^2).

نحن بحاجة لإجراء عملية التحقق من كل اختيار باستخدام قوانين تكوين المثلث القائم. سأبدأ بذلك:
a. لنقيس الاختيار أ.

AB = 10, BC = 8, AC = 6

مع القطعة الأكبر تمثل AC. من قانون بيثاغورس:
(AC^2 = AB^2 + BC^2)
(AC^2 = 10^2 + 8^2)
(AC^2 = 100 + 64)
(AC^2 = 164)
(AC = sqrt{164} ≈ 12.81)
هنا نجد أن قيمة AC لا تطابق القاعدة الثانية لمثلث قائم. لذا الاختيار ألف هو الأجابة الصحيحة.