لحساب المعكوس الجمعي للدالة n: n(س) = (س + 2) / (س - 3)، نقوم بتبديل الس وال ن في المعادلة الأصلية وحلها للحصول على المعادلة العكسية.
بدايةً، نقوم بتبديل الس بال ن والعكس:
س = (ن + 2)/(ن - 3)
نحل المعادلة بخصائص حل معكوس الدوال:
نضع قيمة س الجديدة بدلاً من ن.
نحاول حل المعادلة للحصول على قيمة ن.
فنقوم بضرب كلا الجانبين في (ن - 3) للتخلص من المقام في البسط:
س(ن - 3) = (ن + 2)
سن - 3س = ن + 2
نواجه أننا نملك معادلة مع متغيرين مختلفين، فيمكنا استبدال س ب (ن + 2) / (ن - 3):
(ن + 2)/(ن - 3) * ن - 3(ن + 2)/(ن - 3) = ن + 2
نحل المعادلة:
ن^2 + 2 - 3(ن + 2) = ن(ن - 3)
ن^2 + 2 - 3ن - 6 = ن^2 -3ن
ن - 4 = 0
ن = 4
لذا، المعكوس الجمعي للدالة المعطاة هو n^(-1) = 4.
