Question

حل (حلول) المعادلة:
bold italic x to the power of bold 2 bold space bold space bold plus bold 8 bold italic x bold plus bold 7 bold equals bold 0
هي :
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold minus bold 1 bold space
bold italic o bold italic r
bold italic x bold space bold equals bold minus bold 7 end style
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold 1
bold italic o bold italic r
bold italic x bold space bold equals bold 7 end style
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold 0 end style
المعادلة مستحيلة الحل.

Answer 1

لحل المعادلة x^2 + 8x + 7 = 0، يمكننا استخدام طريقة العوامل أو طريقة الجذور التربيعية.


باستخدام طريقة العوامل:
نحاول تقسيم المعادلة إلى عاملين:
(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab
نريد a + b = 8 و ab = 7
نجد أن الأعداد التي تحقق ذلك هي 1 و 7.
إذاً:
(x + 7) = 0
من هنا يتضح أن الحلول هي x = -1 أو x = -7


باستخدام طريقة الجذور التربيعية:
نستخدم الصيغة العامة لحساب الجذور التربعية للمعادلة الرباعية:
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a
هنا a = 1 -