Question

جسم يسير وفق العلاقة التالية:
x left parenthesis t right parenthesis equals 50 space t space plus space 10 space t squared
1s تسارعه اللحظي بعد مرور
70 m/s
50 m/s
70 m/s2
20 m/s2

Answer 1

لحساب التسارع اللحظي للجسم، يتم حساب الإشتقاق الثانية للعلاقة التي تصف حركة الجسم بالنسبة للزمن.
إذاً، نبدأ بحساب السرعة باستخدام الإشتقاق الأول:
v(t) = dx/dt = 50 + 20t
ثم نقوم بحساب التسارع اللحظي  باستخدام الإشتقاق الثاني:
a(t) = dv/dt = d/dt (50 + 20t) = 20
إذاً، تسارعه اللحظي بعد مرور 1s هو 20 m/s^2.