لحساب عدد السنوات اللازمة لجمع مبلغ الشراء الذي يبلغ 50,000 ريال من خلال الاستثمار بمعدل خصم سنوي يبلغ 5%، يمكننا استخدام صيغة قيمة المستقبل للدفعات المتسقة.
تحتاج مؤسسة كيان إلى جمع 25,000 ريال (المبلغ الحالي) إلى 50,000 ريال (مبلغ الشراء) بمعدل خصم سنوي يبلغ 5%.
نستخدم الصيغة التالية:
قيمة المستقبل = قيمة البداية * (1 + نسبة الفائدة)^عدد السنوات
حيث:
قيمة المستقبل = 50,000 ريال
قيمة البداية = 25,000 ريال
نسبة الفائدة = 5% أو 0.05
عدد السنوات = الوقت الذي نبحث عنه
يتم جمع الأموال مرة واحدة في السنة
بإعادة ترتيب الصيغة لحساب عدد السنوات، نحصل على:
عدد السنوات = log(قيمة المستقبل / قيمة البداية) / log(1 + نسبة الفائدة)
الآن، سنحسب قيمة عدد السنوات:
عدد السنوات = log(50,000 / 25,000) / log(1 + 0.05)
عدد السنوات = log(2) / log(1.05)
عدد السنوات ≈ 14.21 سنة
إذاً، يحتاجت مؤسسة كيان حوالي 14.21 سنة لجمع مبلغ الشراء الذي يبلغ 50,000 ريال بمعدل خصم سنوي يبلغ 5%. وبما أن العدد لا يمكن أن يكون كسر، فمن الأفضل تقريبه إلى أقرب سنة، وبالتالي سيكون العدد الكلي هو 15 سنة.
