لحساب ارتفاع الثلاثي القائم، يمكن استخدام تعريف مساحة الجانبية للمثلث القائم التي تساوي نصف ضرب مجموع طولين القاعدة في الارتفاع.
مساحة الجانبية = (نصف محيط القاعدة) × الارتفاع
مجموع طولي القاعدة = 7 + 5 + 2√5 = 12 + 2√5
نصف محيط القاعدة = (12 + 2√5) / 2 = 6 + √5
مساحة الجانبية = (6 + √5) × ارتفاع = 178.2 (باستخدام القيمة المعطاة)
إذاً:
(6 + √5) × ارتفاع = 178.2
ارتفاع = 178.2 / (6 + √5) ≈ 25.32
إذاً، ارتفاع المثلث القائم حوالي 25.32 سم.
