نستخدم العلاقة العامة لحساب مصفوفة العناصر في تتالي حسابية:
[u_n = u_0 + (n-1)r]
من المعطيات المعطاة لنا في السؤال، نحصل على نظام معادلات كالتالي:
[
egin{cases}
u_{12} = u_0 + 11r = 19
u_3 = u_0 + 2r = 1
end{cases}
]
نحل النظام المعادلات الخطي:
من المعادلة الثانية، نعوض قيمة (u_0) بمعادلة (1 - 2r):
[u_{12} = (1 - 2r) + 11r = 19]
[1 - 2r + 11r = 19]
[9r = 18]
[r = 2]
الآن سنعوض قيمة (r) المحسوبة في المعادلة الأولى لحساب قيمة (u_0):
[u_0 = 1 - 2 imes 2 = 1 - 4 = -3]
لذا، الحد الأول (u_0) لهذه التتالية هو -3 والاساس (r) هو 2.
