لحساب المعكوس للدالة ( f(x) = 5 imes (0.5)^{-x} )، يجب تبديل قيم ( x ) و ( y ) وحل للمتغير ( y ). سنقوم باتباع الخطوات التالية:
البداية بتبديل ( x ) بـ ( y ) و ( y ) بـ ( x ):
[ x = 5 imes (0.5)^{-y} ]
حل للمتغير ( y ) عن طريق إيجاد القيمة العكسية للدالة:
[ frac{x}{5} = (0.5)^{-y} ]
[ frac{x}{5} = 2^{ المعكوس للدالة هو:
[ f^{-1}(x) = log_2left(frac{x}{5}
ight) ]
وبمراعاة القيود التي تم تحديدها في النطاقات المحددة، يكون المعكوس كالتالي:
[ f^{-1}(x) = log_2left(frac{x}{5}
ight), ext{ حيث } frac{5}{32} < x < frac{5}{2} ]
