Question

لدى جون مجموعة من البطاقات مرقمة من 1 إلى 50. قام بخلطهم وسحب ورقتين بشكل عشوائي. البطاقة الأولى التي سحبها كانت رقم 10. ونظر إلى البطاقة الثانية ولاحظ أنه إذا سحب بطاقة ثالثة، فإن الاحتمال هو أن رقمها 2 سيكون بين الورقتين اللتين لديه. كم كان رقم البطاقة الثانية؟

Answer 1

الاحتمال هو أن البطاقة الثالثة ستكون الأصغر من بين الثلاث بطاقات أو الأكبر من بين الثلاث بطاقات.
بما أن البطاقة الأولى كانت رقم 10، هناك 9 بطاقات أصغر و 40 بطاقة أكبر من الرقم 10. لذلك، الاحتمال أن تكون البطاقة الثالثة هي الأصغر من بين الثلاث بطاقات هو 9/47.
بالمثل، الاحتمال الذي تكون فيه البطاقة الثالثة هي الأكبر من بين الثلاثة بطاقات أيضًا 9/47.
بالتالي، الاحتمال أن البطاقة الثالثة ستكون بين البطاقتين الأولى هو:
1 - (9/47 + 9/47) = 1 - 18/47 = 29/47
هذا يعني أن البطاقة الثانية كانت هي البطاقة رقم 29.
إذاً، كان رقم البطاقة الثانية هو 29.